加工橡胶直径为5860毫米的产品时，需要特别注意以下几个方面：

设备选择：由于产品直径较大，需要选择能够承受大型橡胶制品加工的设备。一般来说，需要选择大型橡胶挤出机、压延机和裁断机等设备。同时，确保设备的精度和稳定性，以避免生产过程中出现误差和故障。

材料准备：大型橡胶制品需要使用大量的原材料，因此要确保有足够的原材料供应，并注意原材料的质量和稳定性。在混合和配料过程中，要确保配比正确、混合均匀，以提高产品的质量和稳定性。

模具设计：由于产品直径较大，需要设计合适的模具来生产。模具设计要考虑到橡胶的流动性和收缩率，避免出现制品尺寸不准确或表面质量问题。同时，要确保模具的刚度和精度，以保持产品的稳定性。

加工工艺：在加工过程中，要控制好温度、压力和时间等工艺参数。特别是对于大型橡胶制品，需要更高的压力和温度来保证橡胶的流动性和密实度。同时，要注意控制冷却时间和速度，以防止制品出现变形和收缩问题。

质量检测：在加工过程中和加工完成后，要进行严格的质量检测。检测内容包括尺寸、外观、性能等。对于不合格的制品要及时处理和调整生产工艺参数，保证产品的质量和稳定性。

安全措施：由于加工大型橡胶制品需要使用大型设备和高温高压条件，存在一定的安全风险。因此，要采取相应的安全措施，如穿戴防护服、定期检查设备维护等，确保生产过程中的安全。

总之，加工大型橡胶制品需要注意多个方面的问题，包括设备选择、材料准备、模具设计、加工工艺、质量检测和安全措施等。只有全面考虑并采取相应的措施，才能保证产品的质量和生产的稳定性。