如果燃气灶的接气管断了，首先要立即停止使用燃气灶，确保安全。然后按照以下步骤处理：

1. 打开窗户通风，让室内空气流通。

2. 关闭燃气阀门，切断天然气供应。

3. 使用管钳或扳手将断裂的接气管脱开，然后用封口胶或胶布将裂口封住，确保气体无法泄漏。

4. 联系专业的燃气工程师或燃气公司，让他们进行修理或更换接气管。

5. 在燃气工程师到达之前，不要使用燃气灶，确保安全。

请记住，处理燃气事故一定要加倍小心，务必保护好自己和家人的安全。如果不确定该怎么处理，最好立即拨打当地的紧急电话寻求帮助。