第三方派遣员工无过错的，是不可以随意被辞退的。
第三方派遣员工可以通过协商解除和劳动者单方面解除方式解除劳动合同，而用工单位可以以过失性辞退和无过失性辞退方式将劳动者退回劳务派遣单位，由劳务派遣单位与劳动者解除劳动合同。
第三方劳务公司是为其他公司提供人力资源服务的公司，其服务范围包括招聘、培训、薪资、福利等。而公司直招是指企业直接进行招聘和雇佣员工。两种方式的区别在于，第三方劳务公司提供的是劳务派遣的服务，员工与企业并非直接签订劳动合同，而是与第三方劳务公司签订合同，由劳务公司派遣至企业工作；而公司直招则是直接与员工签订劳动合同，员工直接为企业工作。第三方劳务公司通常可以提供更多的灵活性和降低企业的用工风险，但也会增加成本和管理难度。
企业直接招聘员工则更加自主和灵活，但需要承担更多的用工风险和管理责任。
1 不可以随便开除。
2 根据劳动法规定，第三方劳务合同公司与劳动者之间的关系属于劳务派遣关系，雇佣单位应当按照双方约定支付劳务派遣费用，并应当保障劳务派遣员工享有与用人单位相同的劳动条件、待遇和社会保险待遇。
3 如果第三方劳务合同公司开除员工必须有足够的事由，并且需要向用人单位报备并经过相关程序处理。