不可以，因为微信只支持微信实名认证人的银行卡的绑定，这位是为了防止犯罪团伙或者骗子采用绑定别人银行卡的行为进行犯罪活动。
一个手机号只能注册一个微信号，但是用户可以选择新注册微信小号，微信号辅助注册的方式进行注册，这样就可以实现用一个手机号注册两个微信账号了，而且无需绑定新的手机号码。
可以绑定
因为微信支付目前已经支持绑定多张银行卡，用户可以通过添加银行卡的功能，将父母的银行卡绑定到自己的微信账号上，方便亲情转账和支付，同时也提高了用户的便利性。
需要注意的是，绑定他人银行卡时需得到他人授权，并且双方都需要进行身份验证，确保账号安全，不要将自己的微信账号或绑定的银行卡信息泄露给他人。