如果公司无故辞退员工，公司需要按照国家相关法律法规的规定进行赔偿。具体的赔偿标准包括：
1.经济补偿金：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。如果员工工作满一年但不满二年，则按两年计算；如果员工工作满二年但不满十年，则按三年计算；
2.失业保险金：失业保险是社会保险的一种，在员工被公司无故辞退的情况下，公司需要按照失业保险的相关规定向员工发放失业保险
公司无故辞退员工、私自签订劳务合同和未缴纳社保均违反了相关法律法规，员工有权维护自己的合法权益。
原因解释：根据《劳动合同法》等相关法律法规规定，公司应该合法签订劳动合同，并按照规定为员工缴纳社会保险。公司无故辞退员工和私自签订劳务合同都是违反了劳动法律法规的行为。此外，未缴纳社会保险也是违法行为。员工应该依据法律规定，维护自己的合法权益，可通过劳动仲裁、提起诉讼等方式来维权。
1、劳动者可以到当地人力资源和社会保障局劳动监察投诉。
2、可以到当地人力资源和社会保障局劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工资。如果未签订劳动合同，可以要求支付未签订劳动合同的双倍工资。如果是以拖欠工资提出的解除劳动关系，还可以要求支付经济补偿金。