不属于。
原因是：根据绥芬河市人民政府办公室发布的《关于调整绥芬河市乡镇行政区划的通知》，阜宁镇属于绥芬河市直辖镇，而城关镇是指绥芬河市行政中心地带的一个镇，因此绥芬河市阜宁镇并不属于城关镇。
乡镇行政区划是中国行政区划的一个基本单位，行政隶属于县级以上的地方政府，通常是一个由若干个行政村或社区组成的地区。
在城市和农村中均有设置。
一个乡镇的范围并没有固定的标准，可以根据当地的实际情况和行政需要进行划分和调整。
绥芬河市花园路属于绥芬河镇。
绥芬河市，黑龙江省辖县级市，由牡丹江市代管，位于黑龙江省东南部，中心位置约在北纬44°23'30″，东经131°09'05″，属大陆性季风气候，四季变化明显，冬无严寒，夏无酷暑，辖区面积460平方千米。截至2022年10月，绥芬河市下辖2个镇。市人民政府驻绥芬河镇长江路1号。截至2022年末，绥芬河市户籍人口66430人。
不是，绥芬河市没有城关镇，市政府所在地位于绥芬河镇。
阜宁镇，隶属于黑龙江省牡丹江市绥芬河市，位于绥芬河市西南部，东与俄罗斯滨海边疆区接壤，南与东宁市东宁镇毗邻，西和北部与东宁市绥阳镇相邻。镇政府驻富华街1号。区域面积为332.14平方千米。