会有影响。出现逾期还款情况会影响便民卡持有者个人的信用记录，信用记录不良会对其未来办理贷款、办信用卡等金融业务产生影响。

产生罚息：农村信用社可能会对逾期还款产生的金额加收罚息并计入信用记录。

催收和法律诉讼：如果是逾期时间较长或金额较大，农村信用社可能会采取催收措施，例如拨打电话、发短信催收等，甚至可能会采取法律途径进行追讨。

总之，逾期还款是不推荐的行为。为了避免逾期还款的后果，持有者应当妥善管理自己的财务，并按时偿还本金及利息，建议尽可能地保持良好的信用记录。