对于刑事拘留37天后无罪释放的情况，当无罪释放后，当事人可以依法申请国家赔偿。赔偿范围包括物质损害赔偿、精神损害赔偿、遭受歧视性待遇所受损害赔偿、侵犯人身自由赔偿等。
当事人可以向县级以上地方人民政府赔偿委员会申请赔偿。赔偿委员会应当在6个月内作出决定。当事人对赔偿决定不服，可以向人民法院提起行政诉讼。
刑事拘留36天放人的可能性因不同案件而异，一般情况下，如果调查机关对嫌疑人进行了充分的证据搜集、审查，并且认为嫌疑人无罪或证据不足，就有可能释放嫌疑人。
但是如果是严重罪案，或者法院需要更长时间来审理案件，嫌疑人可能会被拘留更长时间。总之，释放嫌疑人需要充分的证据和法律程序，不同案件的具体情况需要具体分析。