小学升初中是按照划片区、就近入学的原则进行分学校。
在国内教育法中规定中国公民有权利接受九年义务教育，小学升初中属于自然升学，学生原则上是升入就读小学所对应的中学，不过想要顺利升学避免不了相关手续的办理，家长们要提前向学校了解小升初的情况，提早准备好户口、工作、房产等相关证明文件。
小学毕业后，学生可以选择进入公办中学或民办中学就读。如果学生在小学阶段就读于私立学校，他们在升入初中时可以选择进入公办学校就读，也可以选择继续在私立学校就读。根据搜索结果，如果小学毕业生放弃公办学校的派位升学机会并选择升入民办中学，他们通常不能以任何形式转到公办中学就读1。然而，也有观点认为，在义务教育阶段，学生可以转学到公立学校，这需要父母或其他法定监护人向转出学校提出申请，并经过教育行政部门的确认和办理相关手续2。
综上所述，小学毕业后上民办中学的学生在一定条件下是可以转到公办中学就读的，但需要遵循相关的转学程序和规定。