有2、5、10、11、22、55、100、110、220、550、1100这11个数字。这11个数字都是能够被1100这个数字整除的数字,主要是培养学生分析一下此题目是的能力。
设109能被数A整除,根据整除的定义知:A是正整数,由于109÷1=109,109÷109=1,所以109能被1和109整除;
假设109该能被其它数整除,
由于109不是一个完全平方数,所以109除了1和109外还能被其它个不相等的数整除;
设这两个数为m和n,m>n且mn=109
那么n²<109
所以n是小于11的整数,
又因为个位数相乘,积的个位是9的情况只有下面几种情况:1×9=9,3×3=9,7×7=49
再因为109不含因数3,
所以这时n=7
显然109不能被7整除,所以假设不成立,所以109只能被1和109整除!
答案:1,这个数的每一个数位上的数字和是3的倍数。
2,这个数是偶数,除以2后的商任然是偶数。
比如888,8++8+8=24,是3的倍数,并且888是偶数,除以2后是444还是偶数,那么它就是12的倍数。