是可以的。解除劳动合同通知书签署后，仍有可能存在社保未缴纳的情况，此时可以补缴社保。根据相关规定，企业和个人应当按时足额缴纳社会保险费，但如果缴费不足或漏缴，可以在一定时间内进行补缴。因此，即使劳动合同已经解除，仍有可能需要补缴社保。
如果公司向你发出了解除劳动合同通知书，你可以根据相关法律法规要求公司支付经济补偿。具体的补偿标准和计算方法可能因国家和地区而异，以下是一般情况下的参考：
1.了解自己的权利：首先，你需要了解自己在劳动合同解除时的权利。根据当地的劳动法律法规，你可能有权获得经济补偿、未支付的工资、福利等。
2.与公司协商：在收到解除劳动合同通知书后，你可以与公司进行协商，要求支付经济补偿。尽量与公司进行积极的沟通，了解他们的立场和解决方案。
3.查看劳动合同和公司政策：仔细查看你与公司签订的劳动合同以及公司的相关政策，了解其中关于解除劳动合同和补偿的条款。这些文件可能会提供具体的指导和规定。
4.咨询劳动法律专业人士：如果你对自己的权利和补偿标准有疑问，或者与公司的协商没有达成一致，你可以咨询劳动法律专业人士，如律师或劳动仲裁机构，以获取更具体的建议和指导。
需要注意的是，具体的补偿标准和程序可能因国家和地区的法律法规而异。因此，建议你在处理此类问题时，参考当地的劳动法律法规，并咨询专业人士的意见。